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Dynamic survey on rank-width
Note added on Jan. 2019: An improved version of this article has been published as a journal paper in Discrete Applied Mathematics. Dynamic survey on rank-width and related width parameters of graphs Sang-il Oum Aug 19, 2013 This is an incomplete on-going survey on rank-width and its related parameters. I intend to expand it slowly. By no means, this will be complete. Please feel free to leave comments or give me suggestions.
올해 아벨상은 헝가리 수학자 세머레디(Szemerédi)교수
헝가리 출신 수학자 세머레디 교수(71)가 수학계의 노벨상이라고 할 수 있는 아벨상 2012년 수상자로 결정되었다. 아벨상은 수학자 아벨의 이름을 따서 노르웨이 왕실에서 매년 매우 큰 업적을 남긴 수학자에게 수여하는 상으로 6백만 노르웨이 크로네, 원화로 약 11억원의 상금이 있는 명예로운 상이며 2003년에 첫 상이 수여되었다. 2년후 서울에서 열릴 국제수학자대회(ICM)에서 수여되는 필즈상은 40세 이하의 수학자만 받을 수 있지만, 아벨상은 노벨상처럼 나이 제한이 없다. 세머레디 교수의 전공분야는 이산수학 혹은 조합수학이라 불리는데, 특히 극단 조합론(Extremal Combinatorics) 분야를 많이 연구하였다. 수많은 공저자를 가진 수학자로 잘 알려진 에르디시의 영향으로 헝가리 수학자들이 전통적으로 강한 분야이다. 200여편의 논문을 쓰고 아울러 70이 넘은 지금도 여전히 연구에 매진하는 세머레디 교수의 연구결과를 모두 소개하는 것은 매우 어렵다. 하지만 수학의 다른 분야에 비해 상대적으로 이산수학의 문제들은 풀기는 매우 어렵더라도 누구나 쉽게 이해할 수 있는 경우가 많다. 이 글에서는 세머레디의 가장 잘 알려지고 중요한 업적인 등차수열이 있을지에 관한 연구와 그 과정에서 파생되었으나 수많은 응용을 낳은 “규칙성 보조정리”라는 것에 관해 다루고자 한다.