Blog
News and announcements.
Posts
Non-Tenure Track Assistant Professorship at KAIST (Due: May 17) (KAIST 수리과학과 초빙교수 채용 공고)
FYI: The following advertisement is copied from the department website as well as the KMS website. The Department of Mathematical Sciences at KAIST invites applications for a non-tenure track faculty position beginning from September 1, 2019. In recent years, KAIST, one of the top research universities in Korea, has been recruiting distinguished scholars of both Korean and foreign nationalities. KAIST is located in Daejeon, a city with a population of 1.5 million, and its operation is financially supported by the Korean government. Most of the courses at KAIST are taught in English.
(Due: April 15, 2019) THE IBS DISCRETE MATHEMATICS GROUP (DIMAG) POSTDOCTORAL RESEARCH FELLOWSHIP
The IBS Discrete Mathematics Group (DIMAG) in Daejeon, Korea invites applications for several postdoctoral research fellowship positions. The expected start date is the 1st of September 2019 but it can be negotiated; but the candidate should have a Ph.D. by the start date. DIMAG is a new research group that was established in December 1, 2018 at the Institute for Basic Science (IBS), led by Prof. Sang-il Oum. DIMAG is located at the headquarters of the Institute for Basic Science (IBS) in Daejeon, South Korea, a city of 1.5 million people.
(Due: May 31, 2019) 2019 IBS Young Scientist Fellowship
1. Purpose and Background With the vision of “Making Discoveries for Humanity and Society,” the Institute for Basic Science (IBS) was founded in 2011 by the Korean government to promote basic sciences in Korea. Thirty Research Centers have been launched and each Center has been yielding outstanding results in various fields of research. The IBS “Young Scientist Fellowship” started in 2016 to play an active role in fostering next-generation basic science leaders. We believe this fellowship offers opportunities to conduct independent research by utilizing state-of-art infrastructures and to grow on the basis of research collaborations with leading researchers. We hope that the YS Fellowship serves as a stepping stone for our research fellows to be appointed as independent principal investigators at the prestige institutions worldwide.
수학동아 “따끈따끈한 수학” 연재 (2019년)
2016년부터 4년간 수학동아에 “따끈따끈한 수학”이라는 코너를 연재하였습니다. 소개된 논문을 정리한 글이 너무 길어져서 연도별로 분리하기로 하였습니다. 2016년 따끈따끈한 수학 내용 보기 2017년 따끈따끈한 수학 내용 보기 2018년 따끈따끈한 수학 내용 보기 2019년 1월호: 램지수 소식 김정한 교수님의 유명한 정리인 R(3,t) ~ c t^2 / log t라는 결과에서 c의 범위를 좁혀낸 최신 연구 결과가 나왔음을 소개하였습니다. 논문 G. F. Pontiveros, S. Griffiths, R. Morris, The triangle-free process and the Ramsey number R(3,k), arxiv:1302.6279, 2013. Accepted to Mem. Amer. Math. Soc. 2018. T. Bohman, P. Keevash, Dynamic concentration of the triangle-free process, arxiv:1302.5963 2019년 2월호: g추측이 해결되었다는 소식 Kadim Adiprasito 교수가 g추측을 해결하였다는 소식을 소개하였습니다.
수학동아 “따끈따끈한 수학” 연재 (2018년)
2016년부터 수학동아에 “따끈따끈한 수학”이라는 코너를 연재하고 있습니다. 소개된 논문을 정리한 글이 너무 길어져서 연도별로 분리하기로 하였습니다. 2016년 따끈따끈한 수학 내용 보기 2017년 따끈따끈한 수학 내용 보기 2019년 따끈따끈한 수학 내용 보기 2018년 1월호: Cops and robber game n*n 바둑판 모양의 그래프에서 도둑 한 명과 경찰 여러 명이 이웃한 꼭짓점으로 이동하면서 잡기 게임을 하는 cops and robber game에서 도둑이 경찰의 R배 속도로 움직일 때 잡기 위한 필요한 경찰의 수는 R이 충분히 크면 n^(c/log log n)보다 크다는 것을 증명한 논문 결과를 소개하였습니다. 논문 P. Balister, A. Shaw, B. Bollobás, B. Narayanan, Catching a fast robber on the grid, J. Combin. Theory Ser. B, 152(2017), 341-352. doi:10.1016/j.jcta.2017.06.009 2018년 2월호: 에라토스테네스의 체 에라스테네스 체 방법으로 1부터 N까지 소수를 찾을 때 필요한 공간의 양을 N^(1/3) (log N)^(2/3) 이하로 만든 Harald Helfgott 교수의 연구 결과를 소개하였습니다. 논문 Harald Andrés Helfgott, “An improved sieve of Eratosthenes”, arXiv:1712.09130, 2017 2018년 3월호: 원을 정사각형으로 만들기 원을 유한 개의 measurable 집합으로 분할하여 다시 재조립하여 정사각형을 만들 수 있다는 연구결과를 소개하였습니다. 논문 Grabowski, Ł., Máthé, A., & Pikhurko, O. (2017). Measurable circle squaring. Annals of Mathematics, 185(2), 671–710. doi:10.4007/annals.2017.185.2.6 2018년 4월호: 그래프의 acyclic edge coloring 관련 결과 평면 그래프의 maximum degree가 k이면 acyclic edge chromatic number가 k+2이하라는 2009년 Cohen, Havet, Müller의 추측을 Dan Cranston이 k 값이 420000000000000 이상이면 참이라고 증명하였다는 소식을 전하였습니다. 논문 D. W. Cranston, “Acyclic edge-coloring of planar graphs: Δ colors suffice when Δ is large,” arXiv:1705.05023, 2017. 2018년 5월호: 소인수분해 관련된 정수론 문제 1부터 x까지 자연수 중 중복을 허용하여 N개 자연수를 뽑았을 때 그중 일부를 곱하여 완전제곱수가 나올 확률이 1에 가깝게 되자면 N을 어느 정도로 잡아야 하는지에 관한 결과를 소개하였습니다. 논문 E. Croot, A. Granville, R. Pemantle, and P. Tetali, “On sharp transitions in making squares,” Ann. of Math., vol. 175, pp. 1507–1550, 2012. P. Balister, B. Bollobás, and R. Morris, “The sharp threshold for making squares,” Ann. of Math., vol. 188, 1-95, 2018. 2018년 6월호: 평면 위에서 거리 1 떨어진 점은 다른 색으로 칠할 때 필요한 색깔 수의 최솟값 관련 최신 결과 Aubrey de Grey가 최근에 평면의 chromatic number가 5 이상임을 증명하였다는 소식을 전하였습니다. 이 문제는 1950년 가을에 당시 18세로 시카고 대학 신입생이었던 에드워드 넬슨(Edward Nelson)이 만들었습니다. 4이상임은 알려져있었는데 5이상인 것을 증명하는 것을 그간 아무도 하지 못했었습니다. 논문 Aubrey de Grey, The chromatic number of the plane is at least 5, arXiv:1804.02385 Quanta Magazine https://www.quantamagazine.org/decades-old-graph-problem-yields-to-amateur-mathematician-20180417/ 관련 polymath 링크 http://michaelnielsen.org/polymath1/index.php?title=Hadwiger-Nelson_problem 2018년 7월호: The Reverse Kakeya problem KAIST 전산학부 Otfried Cheong 교수님 및 공저자 분들이 한 연구 결과를 소개하였습니다. 방도 볼록하고 가구도 볼록한 모양이라고 할 때, 만일 그 방에 가구를 임의의 방향으로 놓는 것이 가능하다면 그 가구를 한 바퀴 돌리는 것도 가능한가? 이 1921년에 나온 문제를 풀었습니다. 논문 S. W. Bae, S. Cabello, O. Cheong, Y. Choi, F. Stehn, S. D. Yoon, “The Reverse Kakeya problem”, accepted for presentation at 34th International Symposium on Computational Geometry (SoCG 2018). 2018년 8월호: Oberwolfach 문제 해결 소식 1967년 Ringel이 제기한, 원형 테이블 여러 개 있는 곳에서 여러 사람이 모여서 워크샵을 할 때 정확히 딱 한 번씩만 서로 이웃해서 앉도록 일정을 짜는게 가능한지에 관한 Oberwolfach 문제를 Birmingham 대학의 김재훈 박사 등이 해결했다는 소식입니다. 논문 Stefan Glock, Felix Joos, Jaehoon Kim, Daniela Kühn, and Deryk Osthus, Resolution of the oberwolfach problem, Submitted, 2018. arXiv:1806.04644 2018년 9월호: 삼각형으로 정사각형 쪼개기 정사각형을 홀수 개의 넓이가 같은 삼각형으로 쪼개는 것이 불가능하다는 정리가 있는데 최근 그것을 확장하여 넓이가 최대한 비슷하게 삼각형으로 나눈다면 어디까지 할 수 있는지를 연구한 논문이 나왔다는 소식입니다. 논문 Jean-Philippe Labbé, Günter Rote, and Günter M. Ziegler, Area difference bounds for dissections of a square into an odd number of triangles, arXiv:1708.02891, 2018. 2018년 10월호: 그래프의 교차수(crossing number) 구하는 것이 어렵다는 결과 그래프를 평면에 그릴 때 필요한 최소의 교차점 수인 crossing number를 소개하고 관련 추측들을 소개하였으며, 심지어 이 수가 홀수인지 짝수인지 판별하는 것이 NP-hard라는 최신 결과를 소개하였습니다. 논문 S. Cabello and B. Mohar, Adding one edge to planar graphs makes crossing number and 1-planarity hard, SIAM J. Comput., 42 (2013), pp. 1803–1829, https://doi.org/10.1137/120872310. S. Cabello, Hardness of approximation for crossing number, Discrete Comput. Geom., 49 (2013), pp. 348–358, https://doi.org/10.1007/s00454-012-9440-6. Petr Hliněný and Carsten Thomassen, Deciding parity of graph crossing number, SIAM J. Discrete Math. 32 (2018), no. 3, 1962–1965. 2018년 11월호: 둘레도 넓이도 같은 두 삼각형을 찾아라! 일본 게이오대 박사과정 학생 두 명이 세 변의 길이가 모두 정수이면서 둘레의 길이와 넓이가 동시에 같은 정삼각형과 이등변삼각형이 어떤 것인지 밝힌 논문을 써서 뉴스에 나왔었습니다. 그 내용을 정리하였습니다. 논문 Yoshinosuke Hirakawa and Hideki Matsumura, A unique pair of triangles, J. Number Theory 194 (2019), 297–302. 2018년 12월호: 내접 사각형 문제 조르당 곡선(Jordan curve) 위의 4점으로 정사각형을 만들 수 있는가 하는 문제에서 시작하여 직사각형을 만들 수 있는지에 관한 최근 결과까지 소개 논문 A. Akopyan and S. Avvakumov, “Any cyclic quadrilateral can be inscribed in any closed convex smooth curve,” Forum Math. Sigma, vol. 6, pp. e7–9, 2018. C. Hugelmeyer, “Every smooth Jordan curve has an inscribed rectangle with aspect ratio equal to 3,” arXiv:1803.07417, 17-Mar-2018. B. Matschke, “A survey on the square peg problem,” Notices Amer. Math. Soc., vol. 61, no. 4, pp. 346–352, 2014.
The IBS Discrete Mathematics Group (DIMAG) Postdoctoral Research Fellowship
The IBS Discrete Mathematics Group (DIMAG) in Daejeon, Korea invites applications for several postdoctoral research fellowship positions. The expected start date is the 1st of March 2019 but it can be negotiated; it is possible to start earlier or later in 2019 but the candidate should have a Ph.D. by the start date. DIMAG is a new research group that is established in December 1, 2018 at the Institute for Basic Science (IBS, www.ibs.re.kr), led by Prof. Sang-il Oum (dimag.ibs.re.kr/home/sangil/). DIMAG is located on the main campus of the Institute for Basic Science (IBS) in Daejeon, South Korea, a city of 1.5 million people.
2018년 제59회 국제수학올림피아드(IMO) 참가후기
2018년 루마니아 클루지나포카에서 열린 제59회 국제수학올림피아드에 다녀왔습니다. 국제수학올림피아드 참가는 저는 2009년, 2011년, 2012년, 2016년, 2017년에 이어 6번째입니다. 이번에는 107개 나라에서 총 594명의 학생이 참가하였습니다. 2016년, 2017년에는 600명이 넘었는데 조금 줄어들었지요. 예전에 적은 것처럼 올해도 후기를 적어볼까 합니다. 2012년 국제수학올림피아드 참가후기 2016년 국제수학올림피아드 참가후기 (사이언스북스 블로그 연재: 1편, 2편, 3편) 2017년 국제수학올림피아드 참가후기 2018년은 우리나라가 국제수학올림피아드에 참가한지 정확히 30년이 되는 해입니다. 올해는 대표학생 6명이 금메달 3개, 은메달 3개를 받았습니다. 학생들의 점수를 합하여 살펴보는 국가별 순위에서는 107개 참가국 중 7위라는 우수한 성적을 거두었습니다. 국가별 순위를 보면 아래와 같습니다.
Mac OS에서 기본 한글 입력기 + Karabiner-Elements 이용 한글 입력 설정법
Mac OS X 10.13의 기본 한글입력기를 더 편리하게 사용하려고 Karabiner-Elements를 설치한 후 설정을 만들어 보았습니다. 원래 Karabiner라는 프로그램을 사용하여 잘 쓰고 있었는데 Mac OS 버젼이 올라가면서 이 프로그램은 더 이상 지원되지 않았고 대체하는 새 프로그램인 Karabiner-Elements가 처음에는 기능이 약하여 쓸 수 없었는데 이제 원하는 것이 대충 되는 것 같습니다. 아래와 같이 설정하면 다음 기능을 사용할 수 있습니다. 기능 Shift-Space로 한영 전환. 단, 자체 한글 입력 기능이 있는 Aquamacs와 Vmware Fusion에서는 Shift-Space 한영 전환을 막는다. (수정하면 VirtualBox, Parallels 등 자체 한글입력기능이 있는 프로그램에서 Shift-Space가 먹지 않도록 할 수 있습니다.) 한글 모드에서 Ctrl키를 누르면 일시적으로 영문으로 전환되도록 하여서 한글 모드에서도 Ctrl-A과 같은 단축기를 누를 수 있게 한다. (Mac OS에서는 기본 한글입력기에서 Ctrl-A를 누르면 Ctrl-ㅁ으로 인식하여 아무 일도 일어나지 않습니다.) Aquamacs와 VMWare Fusion에서는 한글 모드에서 Shift-Space를 누르면 영문으로 전환해준다. 그 외에는 자체 한글입력기능이 동작하도록 아무 것도 하지 않는다. 2018년 8월에 추가된 기능입니다. 이렇게 하는 이유는 간혹 한글 모드에서 Aquamacs로 들어간 경우 영어로 다시 전환되지 않아서 불편했기 때문입니다. 아래 설정에서는 한글 전환키가 Mac OS 기본인 Option-Ctrl-Space가 한글전환키라고 가정한 것입니다.
2017년 카오스강연 “미래의 수학자”
KAOS재단에서 운영하는 대중강연 시리즈인 2017 가을 카오스 강연에 참여할 기회가 있었습니다. 이번 2017년 가을의 주제는 미래과학이라서 “미래의 수학자”라는 제목으로 컴퓨터를 사용한 증명 등 앞으로 수학자들의 일상이 어떻게 될지 생각해보면서 강연을 하였습니다. 강연은 2017년 10월 18일에 있었고, 강연비디오가 youtube에 올라와 있습니다. 강연 영상 재생목록
2017년 제58회 국제수학올림피아드(IMO) 참가후기
2009년, 2011년, 2012년, 2016년에 이어 2017년 브라질 리우데자네이루에서 열린 제58회 국제수학올림피아드에 다녀왔습니다. 올해는 111개 나라에서 총 615명의 학생들이 참가하여, 역대 최대 참가자수였던 작년의 602명 기록을 조금 더 넘겼습니다. 예전처럼 올해도 간략하게 참가 후기를 적어볼까 합니다. 2012년 국제수학올림피아드 참가후기 2016년 국제수학올림피아드 참가후기 (사이언스북스 블로그 연재: 1편, 2편, 3편) 우리나라는 1988년 호주에서 열린 29회 대회부터 참가하였는데, 올해는 2012년에 이어 역대 두 번째로 우리 나라 학생 전원이 금메달을 받음과 동시에 총점으로 세는 국가별 랭킹에서 1위를 차지하는 성과를 냈습니다. 올해 참가한 우리나라 대표 학생들은 모두 서울과학고 학생으로 아래와 같습니다.
KAIST에서 2017년 가을에 열리는 이산수학/그래프이론 관련 교과목
2017년 가을학기 교과목 수강신청기간을 맞이하여 지난 학기에 하였던 것처럼 이번 2017년 가을학기에 열릴 이산수학/그래프이론 관련 교과목 및 기타 흥미로운 교과목을 정리해봅니다. MAS477 Introduction to Graph Theory (그래프이론개론). 월수 13:00~14:15, 엄상일 (네, 아시다시피 제가 하는 과목입니다.) 보통 매년 가을학기에 열렸으며 제가 연구년을 갔던 2013년에는 Andreas Holmsen 교수님이 강의를 하셨었고 작년에는 대수적 그래프이론 전공한 Brendan Rooney 교수님이 강의를 하였습니다. 2년만에 다시 하게 되었습니다. 그래프이론의 다양한 부분을 다룹니다. 보통 많이 생각하는 기초적인(?) 해밀턴 회로 오일러 회로 같은건 다루지 않습니다. 주요 내용을 언급하면 아래와 같습니다. 그래프 connectedness: 그래프가 얼마나 잘 연결되었는지, 그리고 한 점에서 다른 점으로 몇 개의 서로 겹치지 않가 있는지와 같은 Menger 정리 등. 그래프의 매칭: 남녀 학생을 짝지울때 써먹는(?) 홀의 결혼정리와 König의 정리, 그리고 남녀가 아닌 일반적인 그래프의 perfect matching에 관한 Tutte의 정리, 그리고 그래프의 maximum matching이 어떤 구조인지 설명하는 Gallai-Edmonds Structure 정리와 함께 Edmonds의 유명한 다항식 시간에 maximum matching 찾는 알고리듬을 다룹니다. 평면그래프: 이산수학 시간에는 정리만 배웠던 Kuratowski 정리를 엄밀하게 증명합니다. 오일러 공식 및 dual에 대해 다룹니다. 채색 문제: 4색정리5색정리를 증명합니다. List Coloring도 배우며 이를 통해 Thomassen의 다른 방식의 5색 정리 증명도 배웁니다. 그리고 perfect graph에 관한 성질도 배웁니다. Flow 문제: 채색문제의 dual이라고 할 수 있는 nowhere-zero flow에 관해 배우고 관련된 Tutte의 유명한 추측들을 다룹니다. 그외 시간에 따라 다룰 가능성이 있는 주제: Turan 정리, Hadwiger 추측, Szemeredi의 Regularity lemma, Higman의 lemma, Kruskal의 well-quasi-ordering 정리, Robertson과 Seymour의 그래프 마이너 정리 교재: 매년 R. Diestel 교수의 그래프 이론 GTM 책(http://diestel-graph-theory.com)을 교재로 지정하였으나, 올해는 참고도서로만 지정하였습니다. 책 값이 비싸다는 불평들이 있었고, 사실 수업 내용은 평행우주를 달린다는 평도 있었기에… KAIST 교내에서는 책을 온라인으로 볼 수 있습니다. https://doi.org/10.1007/978-3-662-53622-3 Syllabus MAS583C Topics in Analytic Combinatorics (해석조합론), 화목 10:30-11:45, 김동수 교수님 예전에 1학점 특강으로 잠깐 개설된 적이 있던 주제인데 이번에 처음 3학점 특강 과목으로 개설되었습니다. 학부 고년차나 대학원생의 경우 학부때 배우는 복소 과목이 어떻게 조합론에서 쓰일 수 있나 알아보는 기회가 되겠습니다. 특히 어떤 조합적 대상의 수를 asymptotic하게 새는 도구들을 배우게 된다고 보시면 됩니다. 과목을 마치게 되면 생성함수를 잘 다루게 될 것이고, 생성함수를 복소평면 위에서의 함수로 이해한 다음 singular point들을 찾아서 분석하는 기술을 습득하게 될 겁니다. 그 외에 다른 재미있는 주제가 있을 것 같습니다. 교재: 참고도서만 지정되어 있습니다. Analytic Combinatorics, Philippe Flajolet and Robert Sedgewick, Cambridge University Press, 2009 810페이지짜리 두꺼운 책입니다. 저는 16만원 넘게 주고 산 책인데, 이 책의 홈페이지에서 PDF로 다운받을 수 있습니다. Analytic Combinatorics in Several Variables, Robin Pemantle and Mark C. Wilson, 2013 역시 책의 홈페이지에서 draft 버젼의 PDF를 살펴볼 수 있습니다. 아래는 그 외에 눈 여겨 본 과목들입니다. 일부 내용은 실라버스에서 발췌한 것입니다.
수학동아 "따끈따끈한 수학" 연재 (2017년)
2016년부터 수학동아에 “따끈따끈한 수학”이라는 코너를 연재하고 있습니다. 소개된 논문을 정리한 글이 너무 길어져서 연도별로 분리하기로 하였습니다. 2016년 따끈따끈한 수학 내용 보기 2017년 1월호: 에르되시-버어 추측을 해결하다! 이중범 박사가 40년 이상 묵은 Burr와 Erdos의 1973년 추측을 해결하였고 그 논문이 Annals of Mathematics에 게재승인되었다는 소식을 전했습니다. 논문 Choongbum Lee. Ramsey numbers of degenerate graphs. Annals of Mathematics. 185(2017) pp. 791-829. doi:10.4007/annals.2017.185.3.2 2017년 2월호: 자연수 색칠하기 문제 자연수 전체를 유한개의 색으로 색칠했을 때, x, x+y, xy가 같은 색이 되는 x, y가 항상 있다는 Joel Moreira 박사의 결과를 소개했습니다. 논문 Joel Moreira, Monochromatic sums and products in ℕ. Annals of Mathematics 185 (2017), pp. 1069-1090. doi:10.4007/annals.2017.185.3.10 2017년 3월호: 스타인버그의 추측 길이가 4나 5인 회로가 없는 평면 그래프는 3개 색으로 꼭짓점을 칠할 수 있는지에 관한 스타인버그(Steinberg)의 추측의 반례가 발견되었다는 소식을 전하였습니다. 논문 V. Cohen-Addad, M. Hebdige, D. Král’, Z. Li, E. Salgado, Steinberg’s conjecture is false, J. Combin. Theory Ser. B. 122 (2017) 452–456. doi:10.1016/j.jctb.2016.07.006. 2017년 4월호: Frankl의 Union-Closed Set 추측! Random bipartite graph에서는 P. Frankl의 union-closed sets conjecture가 대부분 성립한다는 H. Bruhn과 O. Schaudt의 논문을 소개하였습니다. 논문 H. Bruhn, O. Schaudt, The union-closed sets conjecture almost holds for almost all random bipartite graphs, European J. Combin. 59 (2017) 129–149. doi:10.1016/j.ejc.2016.06.006 2017년 5월호: 해바라기 추측 Slice rank 방법을 이용하여 Erdos와 Szemeredi의 sunflower 추측을 E. Naslund와 W. Sawin이 간단한 증명으로 해결한 것을 소개하였습니다. 논문 E. Naslund, W.F. Sawin, Upper bounds for sunflower-free sets, arXiv:1606.09575v1, 2016. E. Naslund, W. F. Sawin, Upper bounds for sunflower-free sets, Forum Math, Sigma, 5(2017), e15, doi:10.1017/fms.2017.12 2017년 6월호: 사잇각이 같은 직선들 n차원 공간에서 원점을 지나면서 서로 사잇각이 항상 일정하게 직선을 모을 때 최대 갯수가 어떻게 되는지에 관한 최신 결과를 소개하였습니다. 논문 I. Balla, F. Dräxler, P. Keevash, B. Sudakov, Equiangular Lines and Spherical Codes in Euclidean Space, arXiv:1606.06620, 2016. 2017년 7월호: Caccetta-Häggkvist 추측 Caccetta-Häggkvist 추측을 소개하고 Flag Algebra를 이용한 Jan Hladký, Daniel Král’, Sergey Norin의 논문 내용을 소개했습니다. 논문 J. Hladký, D. Král’, S. Norin, Counting flags in triangle-free digraphs, Combinatorica. 37 (2017) 49–76. doi:10.1007/s00493-015-2662-5. 2017년 8월호: 커크맨의 여학생 문제 조합적 디자인 문제에 최근 좋은 결과들이 나오고 있습니다. 몇 년 전 Peter Keevash 교수가 150년 전의 문제인 Generalized Steiner System에 관한 문제를 해결한 후, 이를 확장하는 연구 결과가 최근 S. Glock, D. Kühn, A. Lo, D. Osthus에 의해 증명되었습니다. 논문 P. Keevash, The existence of designs, arXiv:1401.3665, 2017. S. Glock, D. Kühn, A. Lo, D. Osthus, Hypergraph F-designs for arbitrary F, arXiv:1706.01800, 2017 참고 Peter Keevash 교수 결과에 대한 참고글, blog.combinatorics.kr, 2014. 2017년 9월호: 다울링-윌슨 추측 IAS의 허준이 박사와 위스콘신-매디슨대학교 Botong Wang 교수가 조합론 분야 40년 묵은 추측인 Dowling-Wilson 추측을 해결하였다는 소식을 전했습니다. 논문 J. Huh, B. Wang, Enumeration of points, lines, planes, etc, arXiv:1609.05484, 2017 2017년 10월호: 베크너의 문제 각 꼭지점의 차수가 3인 평면 그래프의 제곱을 7색으로 칠할 수 있다는 덴마크 DTU의 Carsten Thomassen 교수의 결과를 다루었습니다. 즉, 어떤 평면 그래프에서 각 꼭짓점에 이웃한 다른 꼭짓점의 수가 정확히 3이면, 거리가 2 이하인 두 점은 서로 다른 색이 되도록 7개 색 이하만 사용하여 칠할 수 있다는 정리입니다. 논문 C. Thomassen, The square of a planar cubic graph is 7-colorable, J. Combin. Theory Set. B, 128(2018), 192-218. doi:10.1016/j.jctb.2017.08.010 2017년 11월호: 외판원 문제 Asymmetric TSP 문제의 constant factor approximation algorithm이 처음으로 나왔다는 소식을 전했습니다. 풀어쓰자면, n개 도시를 모두 각각 한 번씩 들르고 출발점으로 최소 비용으로 돌아와야 하는 외판원 문제(Traveling Salesman Problem)의 최적값의 5500배 이내의 비용임을 보장해주는 경로를 찾아주는 효율적인 알고리듬이 나왔다는 소식입니다. 논문 O. Svensson, J. Tarnawski, and L. Végh, A constant-factor approximation algorithm for the asymmetric traveling salesman problem, arXiv:1708.04215, 2017 2017년 12월호: 볼록오각형 테셀레이션 문제 볼록오각형 하나와 합동인 도형만 가지고 평면 전체를 빈틈없이 가득 채우는 방법은 총 15가지 종류 뿐이라는 것이 최근 Michaël Rao 박사에 의해 컴퓨터를 사용하여 증명되었습니다. 논문 M. Rao, Exhaustive search of convex pentagons which tile the plane, arXiv:1708.00274, 2017. 참고 M. Rice, https://sites.google.com/site/intriguingtessellations/home N. Wolchover, Marjorie Rice’s secret pentagons, Quanta Magazine, July 11, 2017. N. Wolchover, Pentagon tiling proof solves century-old math problem, Quanta Magazine, July 11, 2017.